Могу ли я продолжить педагогическую деятельность, если уголовное дело в отношении меня было прекращено?

Для возможности продолжения педагогической деятельности имеет значение не только каким образом было прекращено уголовное дело и отсутствие у Вас судимости, но и то по какой статье осуществлялось уголовное преследование.

Так, в силу ст. 331 ТК РФ

К педагогической деятельности не допускаются лица:
имеющие или имевшие судимость,подвергавшиеся уголовному преследованию (за исключением лиц, уголовное преследование в отношении которых прекращено по реабилитирующим основаниям) за преступления против жизни и здоровья, свободы, чести и достоинства личности (за исключением незаконной госпитализации в медицинскую организацию, оказывающую психиатрическую помощь в стационарных условиях, и клеветы), половой неприкосновенности и половой свободы личности, против семьи и несовершеннолетних, здоровья населения и общественной нравственности, основ конституционного строя и безопасности государства, мира и безопасности человечества, а также против общественной безопасности, за исключением случаев, предусмотренных частью третьей настоящей статьи;

ст.158 УК РФ ч.2