Здравствуйте Артем!
1. Собирайте документы оформленные ГИБДД в связи с произошедшим событием (справка о ДТП, постановление о привлечении водителя к ответственности за нарушение ПДД РФ). Если Вам был причинен вред здоровью легкой или средней тяжести, то постановление о привлечении водителя к ответственности будет выносить суд после проведения административного расследования.
2. Собрав документы подтверждающие факт ДТП, нарушение водителем ПДД РФ, документы на поврежденное имущество, документы подтверждающие размер ущерба, если ответственность водителя была застрахована в рамках ОСАГО, обращайтесь в страховую компанию. Если ответственность не была застрахована то обращайтесь на основании ст. 15, 1064, 1079 ГК РФ непосредственно к водителю.
3. Моральный вред за счет ОСАГО не компенсируется, за его возмещением обращайтесь с иском непосредственно к причинителю вреда.
На Ваш вопрос отвечал адвокат Спиридонов Михаил Владимирович (г. Новосибирск).