Может ли военнослужащий по совместительству работать на гражданке?

Добрый день.

Формально — нет, поскольку Вы еще являетесь военнослужащим и в отношении Вас действуют все запреты и ограниченяи связанные с военной службой.

В силу ст. 10 ФЗ «О статусе военнослужащих»

7. Военнослужащие не вправе:
заниматься другой оплачиваемой деятельностью, за исключением педагогической, научной и иной творческой деятельности, если она не препятствует исполнению обязанностей военной службы. При этом педагогическая, научная и иная творческая деятельность не может финансироваться исключительно за счет средств иностранных государств, международных и иностранных организаций, иностранных граждан и лиц без гражданства, если иное не предусмотрено международным договором Российской Федерации или законодательством Российской Федерации;