Является ли заявление о расторжении договора без личной подписи действительным

здравствуйте. Вы вправе отказать на основании ст.32. Пусть подают в суд если хотят

Статья 32
Право потребителя на расторжение договора о выполнении работы (оказании услуги)
Потребитель вправе расторгнуть договор о выполнении работы (оказании услуги) в любое время, уплатив исполнителю часть цены пропорционально части выполненной работы (оказанной услуги) до получения извещения о расторжении указанного договора и возместив исполнителю расходы, произведенные им до этого момента в целях исполнения договора, если они не входят в указанную часть цены работы (услуги).
Эта статья предоставляет потребителю право на отказ от исполнения договора с исполнителем в одностороннем порядке независимо от поведения исполнителя. Потребитель имеет право расторгнуть договор с исполнителем в случае нарушения последним сроков выполнения работ (оказания услуг), к которым относятся сроки начала и окончания работ, а также промежуточные сроки (в этом случае исполнитель не вправе требовать возмещения своих затрат, произведенных в процессе выполнения работы (оказания услуги), а также платы за выполненную работу (оказанную услугу), за исключением случая, если потребитель принял выполненную работу или оказанную услугу (п. 1 и 4 ст. 28 Закона).
Кроме того, потребитель вправе отказаться от исполнения договора о выполнении работы (оказании услуги) и потребовать полного возмещения убытков, если в установленный указанным договором срок недостатки выполненной работы (оказанной услуги) не устранены исполнителем. Потребитель также вправе отказаться от исполнения договора о выполнении работы (оказании услуги), если им обнаружены существенные недостатки выполненной работы (оказанной услуги) или иные существенные отступления от условий договора (п. 1 ст. 29 Закона).
Специфика данной статьи заключается в том, что потребитель может отказаться от услуг исполнителя и расторгнуть договор в любое время в процессе исполнения договора. Это может быть как на начальной стадии, так и при приемке какого-либо результата работ. Но если исполнитель вел себя добросовестно и никаких нарушений с его стороны не замечено, а потребитель расторгает договор по собственным причинам, Закон защищает исполнителя, возлагая на потребителя соответствующие требования. В частности, потребитель обязан уплатить исполнителю фактически понесенные им расходы до получения извещения о расторжении указанного договора. Убытки потребитель не возмещает, т. к. Законом это не предусмотрено.
Аналогичные последствия предусматриваются Гражданским кодексом в п. 2 ст. 731, которая посвящена отказу заказчика от исполнения договора бытового подряда. Заказчик может в любое время расторгнуть договор о выполнении работы, возместив подрядчику расходы. Но размер их ограничен: возмещаются только часть установленной договором цены, соответствующая объему выполненной подрядчиком работы до уведомления об отказе, и расходы, произведенные подрядчиком до этого момента для исполнения договора, если они не входят в цену указанного объема работы (например, расходы на приобретение материалов, инструментов и т. д.). В договоре подряда расходы на материалы, подготовку проекта и т. п. не зависят от оплаты самой работы и позволяют определять их раздельно, в отличие от расходов за услуги, которые входят в цену услуги. В отличие от общего правила ст. 717 ГК заказчик в договоре бытового подряда не обязан возмещать подрядчику убытки, причиненные расторжением договора о выполнении работы, в пределах разницы между частью цены, выплаченной за выполненную до получения извещения о расторжении договора работу, и ценой всей выполняемой работы.