Могу ли я въехать в РФ на машине, если в базе УФМС Москвы нет запрета на въезд?

Здравствуйте. Сложно сказать однозначно, т.к. сам факт отсутствия запрета на сайте, не значит, что его нет. Если Вы привлекались в РФ к административной ответственности два и более раз, причем не важно по каким статьям, то запрет обоснован.

Статья 26. Въезд в Российскую Федерацию иностранному гражданину или лицу без гражданства может быть не разрешен в случае, если иностранный гражданин или лицо без гражданства:
4) неоднократно (два и более раза) в течение трех лет привлекались к административной ответственности в соответствии с законодательством Российской Федерации за совершение административного правонарушения на территории Российской Федерации, — в течение трех лет со дня вступления в силу последнего постановления о привлечении к административной ответственности;