Могу ли я поступить на воинскую службу по контракту после судимости по ст. 158 ч. 3?

Если судимость погашена то сможете служить. Из вопроса не понятно, погашена она или вас только что осудили. Кража по ч.3 ст.158 это тяжкое преступление, если отбывали реально то погашается 8 лет, если условно то по после отбытия испытательного срока. Статья 86 УК РФ

3. Судимость погашается:
а) в отношении лиц, условно осужденных, — по истечении испытательного срока;
Федеральным законом от 8 декабря 2003 г. N 162-ФЗ в пункт «б» части 3 статьи 86 внесены изменения
См. текст пункта в предыдущей редакции

б) в отношении лиц, осужденных к более мягким видам наказаний, чем лишение свободы, — по истечении одного года после отбытия или исполнения наказания;

в) в отношении лиц, осужденных к лишению свободы за преступления небольшой или средней тяжести, — по истечении трех лет после отбытия наказания;
Федеральным законом от 23 июля 2013 г. N 218-ФЗ в пункт «г» части третьей статьи 86 настоящего Кодекса внесены изменения
См. текст пункта в предыдущей редакции

г) в отношении лиц, осужденных к лишению свободы за тяжкие преступления, — по истечении восьми лет после отбытия наказания;

Здравствуйте, при непогашенной еще судимости, вы не можете поступить на воинскую службу по контракту. Как только судимость будет погашена, возьмите справку из МВД о наличии/отсутствии судимости