Могут ли меня после окончания академии ФСБ распределить по месту прописки?

Добрый день, могут, при условии что в городе есть отдел ФСБ. Ну гарантий конечно нет никаких, что в свой город отправят

Как правило по окончании обучения сотрудника направляют в орган направивший на обучение, т.е. орган который дал вам направление для поступления на обучение. Но вы можете написать рапорт с просьбой направить в другое место службы, но необходимо согласование с органом вас направившим. Более подробно необходимо Вам уточнить у сотрудников занимающихся распределением в академии ФСБ.