Может ли интернет-магазин подать в суд на потребителя?

Здравствуйте, Татьяна.

Мне сказали, что я не имею право отказаться, что разговор был записан и
если я не выкуплю товар, они будут обращаться в суд. Подскажите
пожалуйста, какие должны быть мои действия?

Вы имеете право отказаться

ст. 26.1 ФЗ «О защите прав потребителей»

4. Потребитель вправе отказаться от товара в любое время до его передачи, а после передачи товара — в течение семи дней.
В случае, если информация о порядке и сроках возврата товара надлежащего качества не была предоставлена в письменной форме в момент доставки товара, потребитель вправе отказаться от товара в течение трех месяцев с момента передачи товара.
Возврат товара надлежащего качества возможен в случае, если сохранены его товарный вид, потребительские свойства, а также документ, подтверждающий факт и условия покупки указанного товара. Отсутствие у потребителя документа, подтверждающего факт и условия покупки товара, не лишает его возможности ссылаться на другие доказательства приобретения товара у данного продавца.
Потребитель не вправе отказаться от товара надлежащего качества, имеющего индивидуально-определенные свойства, если указанный товар может быть использован исключительно приобретающим его потребителем.
При отказе потребителя от товара продавец должен возвратить ему денежную сумму, уплаченную потребителем по договору, за исключением расходов продавца на доставку от потребителя возвращенного товара, не позднее чем через десять дней со дня предъявления потребителем соответствующего требования.

На основании вышеуказанной нормы, продавец вправе от вас требовать только почтовые расходы на доставку от вас до продавца -обратную доставку.