Можно ли изменить свидетельство о рождении ребенка?

Здравствуйте.

Я и моя жена родились и всегда были прописаны в Москве, когда мы поехали отдыхать Подмосковье то у нас родился ребенок в больнице города Видное. В ЗАГСе сказали, что если ребенок родился в Подмосковье то в свидетельстве о рождении должно быть обязательно написано московская область и не как не Москва. Подскажите правильно ли это?

Спасибо.