Как получить банковский вклад умершей матери?

Для этого следует принять наследство у нотариуса. И муж, и сын являются наследниками первой очереди.

ГК РФ Статья 1152. Принятие наследства
1. Для приобретения наследства наследник должен его принять.
Для приобретения выморочного имущества (статья 1151) принятие наследства не требуется.
2. Принятие наследником части наследства означает принятие всего причитающегося ему наследства, в чем бы оно ни заключалось и где бы оно ни находилось.
При призвании наследника к наследованию одновременно по нескольким основаниям (по завещанию и по закону или в порядке наследственной трансмиссии и в результате открытия наследства и тому подобное) наследник может принять наследство, причитающееся ему по одному из этих оснований, по нескольким из них или по всем основаниям.
Не допускается принятие наследства под условием или с оговорками.