Можем ли мы с детьми претендовать на жилье в аренде с последующим выкупом?

ГК РФ Статья 677. Наниматель и постоянно проживающие вместе с ним граждане
1. Нанимателем по договору найма жилого помещения может быть только гражданин.
2. В договоре должны быть указаны граждане, постоянно проживающие в жилом помещении вместе с нанимателем. При отсутствии в договоре таких указаний вселение этих граждан производится в соответствии с правилами статьи 679 настоящего Кодекса.
Граждане, постоянно проживающие совместно с нанимателем, имеют равные с ним права по пользованию жилым помещением. Отношения между нанимателем и такими гражданами определяются законом.
ЖК РФ, Статья 69. Права и обязанности членов семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма
1. К членам семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма относятся проживающие совместно с ним его супруг, а также дети и родители данного нанимателя. Другие родственники, нетрудоспособные иждивенцы признаются членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, если они вселены нанимателем в качестве членов его семьи и ведут с ним общее хозяйство. В исключительных случаях иные лица могут быть признаны членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма в судебном порядке.
2. Члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма имеют равные с нанимателем права и обязанности. Дееспособные и ограниченные судом в дееспособности члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма несут солидарную с нанимателем ответственность по обязательствам, вытекающим из договора социального найма.
3. Члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма должны быть указаны в договоре социального найма жилого помещения. 4. Если гражданин перестал быть членом семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, но продолжает проживать в занимаемом жилом помещении, за ним сохраняются такие же права, какие имеют наниматель и члены его семьи. Указанный гражданин самостоятельно отвечает по своим обязательствам, вытекающим из соответствующего договора социального найма.

Разделить данную квартиру Вы не можете, поскольку она является собственностью работодателя, однако Вы имеете право на проживание в данной квартире и после развода.