Выдача доверенности под выполнение определенного договора

доверенность составляется нотариально в случае если это необходимо: для представления интересов в госорганах и проч.

а так да конечно можете:

ГК РФ Статья 185. Общие положения о доверенности

(в ред. Федерального закона от 07.05.2013 N 100-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Позиции высших судов по ст. 185 ГК РФ

Такое возможно. Называется разовая доверенность

Статья 185. Общие положения о доверенности 1. Доверенностью признается письменное уполномочие, выдаваемое одним лицом другому лицу или другим лицам для представительства перед третьими лицами. 2. Доверенности от имени малолетних (статья 28) и от имени недееспособных граждан (статья 29) выдают их законные представители. 3. Письменное уполномочие на совершение сделки представителем может быть представлено представляемым непосредственно соответствующему третьему лицу, которое вправе удостовериться в личности представляемого и сделать об этом отметку на документе, подтверждающем полномочия представителя. Письменное уполномочие на получение представителем гражданина его вклада в банке, внесение денежных средств на его счет по вкладу, на совершение операций по его банковскому счету, в том числе получение денежных средств с его банковского счета, а также на получение адресованной ему корреспонденции в организации связи может быть представлено представляемым непосредственно банку или организации связи. 4. Правила настоящего Кодекса о доверенности применяются также в случаях, когда полномочия представителя содержатся в договоре, в том числе в договоре между представителем и представляемым, между представляемым и третьим лицом, либо в решении собрания, если иное не установлено законом или не противоречит существу отношений. 5. В случае выдачи доверенности нескольким представителям каждый из них обладает полномочиями, указанными в доверенности, если в доверенности не предусмотрено, что представители осуществляют их совместно. 6. Правила настоящей статьи соответственно применяются также в случаях, если доверенность выдана несколькими лицами совместноИсточник: stgkrf.ru/185

Здравствуйте, Михаил!

Да, конечно, Вы можете доверить любые полномочия, выполнение которых не противоречит действующему законодательству. Это может быть и доверенность, оформленная в простой письменной форме, и доверенность, заверенная нотариально.