Идет ли исчисление срока лишения водительских прав?

КоАП РФ, Статья 31.1. Вступление постановления по делу об административном правонарушении в законную силу
Постановление по делу об административном правонарушении вступает в законную силу:
1) после истечения срока, установленного для обжалования постановления по делу об административном правонарушении, если указанное постановление не было обжаловано или опротестовано;
2) после истечения срока, установленного для обжалования решения по жалобе, протесту, если указанное решение не было обжаловано или опротестовано, за исключением случаев, если решением отменяется вынесенное постановление;
3) немедленно после вынесения не подлежащего обжалованию решения по жалобе, протесту, за исключением случаев, если решением отменяется вынесенное постановление.

В вашем случае постановление вступило в законную силу в течении месяца со дня вынесения судом постановления и конечно же его течение не могло прекратиться.

Во-первых, постановление вступает в законную силу через 10 дней после получения его Вами в руки, на почте или в суде. Во-вторых, если это второе лишение, а первое еще не закончилось, то срок по второму лишению начнет исчисляться на следующий день после окончания первого срока. Т.е. они складываются.