Могут ли меня и детей оставить на прежнем месте жительства?

Согласно Конституции РФ — основного заКона — Статья 35

1. Право частной собственности охраняется законом.
2. Каждый вправе иметь имущество в собственности, владеть, пользоваться и распоряжаться им как единолично, так и совместно с другими лицами.
3. Никто не может быть лишен своего имущества иначе как по решению суда. Принудительное отчуждение имущества для государственных нужд может быть произведено только при условии предварительного и равноценного возмещения.
4. Право наследования гарантируется.

Также нормы семейного права

Статья 2. Отношения, регулируемые семейным законодательством
Семейное законодательство устанавливает порядок осуществления и защиты семейных прав,
условия и порядок вступления в брак, прекращения брака и признания его недействительным,
регулирует личные неимущественные и имущественные отношения между членами семьи:
супругами, родителями и детьми (усыновителями и усыновленными), а в случаях и в пределах,
предусмотренных семейным законодательством, между другими родственниками и иными лицами,
определяет порядок выявления детей, оставшихся без попечения родителей, формы и порядок их
устройства в семью, а также их временного устройства, в том числе в организацию для детей-сирот
и детей, оставшихся без попечения родителей.

Суд не примет во внимание доводы Вашего мужа, скорее всего Суд предложит примирение Сторон.