За какое минимальное время можно написать заявление на отпуск продолжительностью не более трех дней?

Здравствуйте, всё равно за две недели надо предупреждать.

ТК РФ, Статья 123. Очередность предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков
Очередность предоставления оплачиваемых отпусков определяется ежегодно в соответствии с графиком отпусков, утверждаемым работодателем с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации не позднее чем за две недели до наступления календарного года в порядке, установленном статьей 372 настоящего Кодекса для принятия локальных нормативных актов.
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
График отпусков обязателен как для работодателя, так и для работника.
О времени начала отпуска работник должен быть извещен под роспись не позднее чем за две недели до его начала.
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
Отдельным категориям работников в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом и иными федеральными законами, ежегодный оплачиваемый отпуск предоставляется по их желанию в удобное для них время. По желанию мужа ежегодный отпуск ему предоставляется в период нахождения его жены в отпуске по беременности и родам независимо от времени его непрерывной работы у данного работодателя.
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)