Возможно ли поменять русское имя на иностранное?

В законодательстве вообще нет понятий русского и иностранного имени.

Федеральный закон «Об актах гражданского состояния» позволяет менять имя самостоятельно с 14-летнего возраста.

Статья 58. Перемена имени
1. Лицо, достигшее возраста четырнадцати лет, вправе переменить свое имя, включающее в себя фамилию, собственно имя и (или) отчество.
2. Перемена имени производится органом записи актов гражданского состояния по месту жительства или по месту государственной регистрации рождения лица, желающего переменить фамилию, собственно имя и (или) отчество.
3. Перемена имени лицом, не достигшим совершеннолетия, производится при наличии согласия обоих родителей, усыновителей или попечителя, а при отсутствии такого согласия на основании решения суда, за исключением случаев приобретения лицом полной дееспособности до достижения им совершеннолетия в порядке, предусмотренном законом.
4. Перемена имени лицу, не достигшему возраста четырнадцати лет, а также изменение присвоенной ему фамилии на фамилию другого родителя производится на основании решения органа опеки и попечительства в порядке, установленном статьей 59 Семейного кодекса Российской Федерации.
(п. 4 в ред. Федерального закона от 29.04.2002 N 44-ФЗ)

5. Перемена имени подлежит государственной регистрации в органах записи актов гражданского состояния.
Статья 59. Заявление о перемене имени
Заявление о перемене имени подается в орган записи актов гражданского состояния в письменной форме лично лицом, желающим переменить имя.
(часть первая в ред. Федерального закона от 31.12.2014 N 517-ФЗ)

В таком заявлении должны быть указаны следующие сведения:
фамилия, собственно имя, отчество, дата и место рождения, гражданство, национальность (указывается по желанию заявителя), место жительства, семейное положение (состоит или не состоит в браке, вдов, разведен) заявителя;
фамилия, имя, отчество, дата рождения каждого из детей заявителя, не достигших совершеннолетия;
КонсультантПлюс: примечание.
С 1 января 2018 года Федеральным законом от 23.06.2016 N 219-ФЗ абзац четвертый части второй статьи 59 излагается в новой редакции.

реквизиты записей актов гражданского состояния, составленных ранее в отношении заявителя и в отношении каждого из его детей, не достигших совершеннолетия;
фамилия, собственно имя и (или) отчество, избранные лицом, желающим переменить имя;
причины перемены фамилии, собственно имени и (или) отчества.
Лицо, желающее переменить имя, подписывает заявление о перемене имени и указывает дату его составления.
Одновременно с подачей такого заявления должны быть представлены следующие документы:
свидетельство о рождении лица, желающего переменить имя;
свидетельство о заключении брака в случае, если заявитель состоит в браке;
свидетельство о расторжении брака в случае, если заявитель ходатайствует о присвоении ему добрачной фамилии в связи с расторжением брака;
свидетельство о рождении каждого из детей заявителя, не достигших совершеннолетия.
Статья 60. Порядок государственной регистрации перемены имени
1. Государственная регистрация перемены имени производится на основании заявления о перемене имени.
2. Заявление о перемене имени должно быть рассмотрено органом записи актов гражданского состояния в месячный срок со дня подачи заявления.
КонсультантПлюс: примечание.
С 1 января 2020 года Федеральным законом от 23.06.2016 N 219-ФЗ в абзац второй пункта 2 статьи 60 вносятся изменения.

При наличии уважительных причин (неполучение копий записей актов гражданского состояния, в которые необходимо внести изменения, и других) срок рассмотрения заявления о перемене имени может быть увеличен не более чем на два месяца руководителем органа записи актов гражданского состояния.
КонсультантПлюс: примечание.
С 1 января 2020 года Федеральным законом от 23.06.2016 N 219-ФЗ пункт 3 статьи 60 излагается в новой редакции.

3. При получении заявления о перемене имени орган записи актов гражданского состояния запрашивает копии записей актов гражданского состояния, в которые необходимо внести изменения в связи с переменой имени, от органов записи актов гражданского состояния по месту их хранения.
4. В случае, если записи актов гражданского состояния, в которые необходимо внести изменения в связи с переменой имени, утрачены, государственная регистрация перемены имени производится только после восстановления записей в порядке, установленном настоящим Федеральным законом для восстановления записей актов гражданского состояния.
КонсультантПлюс: примечание.
С 1 января 2020 года Федеральным законом от 23.06.2016 N 219-ФЗ абзац второй пункта 4 статьи 60 излагается в новой редакции.

В случае, если в представленных одновременно с заявлением о перемене имени документах и поступивших копиях записей актов гражданского состояния имеются несоответствия сведений, такие несоответствия должны быть устранены в порядке, установленном настоящим Федеральным законом для внесения исправлений и изменений в записи актов гражданского состояния.
В случае необходимости восстановления или изменения записи акта гражданского состояния срок, установленный пунктом 2 настоящей статьи, приостанавливается до решения вопроса о восстановлении либо об исправлении или изменении записи акта гражданского состояния.
5. В случае, если лицу, желающему переменить имя, отказано в государственной регистрации перемены имени, руководитель органа записи актов гражданского состояния обязан сообщить причину отказа в письменной форме. Документы, представленные одновременно с заявлением о перемене имени, подлежат возврату.
КонсультантПлюс: примечание.
С 1 января 2018 года Федеральным законом от 23.06.2016 N 219-ФЗ пункт 6 статьи 60 признается утратившим силу.

6. Орган записи актов гражданского состояния обязан сообщить о государственной регистрации перемены имени в территориальный орган федерального органа исполнительной власти, уполномоченного на осуществление функций по контролю и надзору в сфере миграции, по месту жительства заявителя в семидневный срок со дня государственной регистрации перемены имени.
(в ред. Федерального закона от 18.07.2006 N 121-ФЗ)

КонсультантПлюс: примечание.
С 1 января 2020 года Федеральным законом от 23.06.2016 N 219-ФЗ статья 60 дополняется новым пунктом 7.

КонсультантПлюс: примечание.
С 1 января 2018 года Федеральным законом от 23.06.2016 N 219-ФЗ статья 61 излагается в новой редакции.

Статья 61. Содержание записи акта о перемене имени
В запись акта о перемене имени вносятся следующие сведения:
фамилия, собственно имя, отчество, дата и место рождения, гражданство, национальность (вносится по желанию заявителя), место жительства лица до перемены имени;
фамилия, собственно имя, отчество лица после перемены имени;
дата и номер записи акта о рождении и наименование органа записи актов гражданского состояния, которым произведена государственная регистрация рождения;
серия и номер выданного свидетельства о перемене имени.
Статья 62. Свидетельство о перемене имени
Свидетельство о перемене имени содержит следующие сведения:
фамилия, собственно имя, отчество (до и после их перемены), дата и место рождения, гражданство, национальность (если это указано в записи акта о перемене имени) лица, переменившего имя;
дата составления и номер записи акта о перемене имени;
место государственной регистрации перемены имени (наименование органа записи актов гражданского состояния, которым произведена государственная регистрация перемены имени);
КонсультантПлюс: примечание.
С 1 января 2018 года Федеральным законом от 23.06.2016 N 219-ФЗ абзац пятый статьи 62 излагается в новой редакции.

дата выдачи свидетельства о перемене имени.
Статья 63. Изменения записей актов гражданского состояния в связи с переменой имени
1. На основании записи акта о перемене имени вносятся изменения в записи актов гражданского состояния, ранее составленные в отношении лица, переменившего имя, и выдаются новые свидетельства о государственной регистрации актов гражданского состояния с учетом внесенных в записи актов гражданского состояния изменений.
В случае, если перемена имени произведена органом записи актов гражданского состояния в отношении гражданина Российской Федерации, иностранного гражданина или лица без гражданства на территории Российской Федерации, изменения в записи актов гражданского состояния, составленные в отношении таких лиц компетентным органом иностранного государства с соблюдением законодательства иностранного государства, не вносятся.
2. При перемене имени родителями изменяются сведения о родителях в записи акта о рождении ребенка, не достигшего совершеннолетия.
В записи акта о рождении ребенка, достигшего совершеннолетия, сведения о его родителях изменяются по заявлению данного лица в порядке, установленном настоящим Федеральным законом для внесения исправлений и изменений в записи актов гражданского состояния.
3. При перемене фамилии обоими родителями и имени отцом изменяются фамилия и отчество ребенка, не достигшего возраста четырнадцати лет, в записи акта о его рождении.
При перемене фамилии одним из родителей фамилия их ребенка, не достигшего возраста четырнадцати лет, может быть изменена по соглашению родителей, а при отсутствии соглашения по указанию органа опеки и попечительства.
Изменение фамилии и отчества ребенка, достигшего совершеннолетия, в связи с переменой фамилии его родителями и имени отцом производится в порядке, установленном настоящим Федеральным законом для государственной регистрации перемены имени.
4. На основании внесенных изменений в запись акта о рождении ребенка, не достигшего совершеннолетия, выдается новое свидетельство о его рождении.