От какой даты начинается выплата алиментов?

Здравствуйте.

она написала отказ официально от них, я выплачивал алименты не смотря не
на что до 2013 года,,, в 2016 году в мае бывшая супруга подала в суд что
бы я ей выплатил алименты с 2013 года до 2016 год, вопрос??? С какого
периода должны начислять мне выплаты на ребёнка, напомню, что отказ от
алиментов был официально в суде! мне приставы считают их с 2013 года ...

Отказаться от алиментов нельзя. Такой отказ недействителен в силу закона. Вы что-то путаете. Возможно, супруга отзывала исполнительный лист от судебных приставов исполнителей. Советую обратиться к юристу с имеющимися у Вас документами, в том числе и исковым заявлением. Вам нужно подготовить мотивированный отзыв на иск.

с момента вынесения решения и вступления его в силу, если не докажите, что пытались до суда решить этот вопрос

В соответствии со статьёй 107 СК РФ алименты по общему правилу присуждаются с момента обращения в суд.

За прошедший период алименты могут быть взысканы, если судом установлено, что до обращения в суд истцом принимались меры к получению средств на содержание ребёнка, но алименты не были получены вследствие уклонения лица, обязанного уплачивать алименты, от их уплаты. Алименты в этом случае могут быть взысканы за 3 предшествующих года до обращения в суд. Но данные обстоятельства должны быть доказаны в суде. И если родитель, обязанный уплачивать алименты, подтвердит доказательствами, что он содержал ребёнка в этот период, то в назначении алиментов за 3 предшествующих года может быть отказано.

При этом, поскольку взыскание алиментов за предшествующий период не является бесспорным требованием, то взыскать алименты в этом случае можно только в порядке искового производства, упрощённый порядок в виде судебного приказа в этом случае не применяется.

Кроме этого, как разъяснил Пленум Верховного Суда РФ, не могут быть взысканы алименты за предшествующий период, если одновременно с исковым заявлением об установлении отцовства предъявлено требование о взыскании алиментов. В этом случае при установлении отцовства, алименты за прошлый период взысканы быть не могут т. к. до удовлетворения иска об установлении отцовства, ответчик не был признан отцом.