Могу ли я оплатив задолженность восстановиться в ВУЗе?

Да вполне можете, пишите заявление и предоставляйте квитанцию об оплате.

Лицо, отчисленное из организации, осуществляющей образовательную деятельность, по инициативе обучающегося до завершения освоения основной профессиональной образовательной программы, имеет право на восстановление для обучения в этой организации в течение пяти лет после отчисления из нее при наличии в ней свободных мест и с сохранением прежних условий обучения, но не ранее завершения учебного года (семестра), в котором указанное лицо было отчислено (ч. 1 ст. 62 ФЗ-273).