Могу ли я прописаться к мужу в квартиру, если она не приватизирована?

Добрый вечер!
Да вы можете прописаться в данной квартире, но с согласия всех зарегистрированных в этой квартире членов семьи.
Статья 70 ЖК РФ
Наниматель с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, вправе вселить в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма своего супруга, своих детей и родителей или с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, и наймодателя — других граждан в качестве проживающих совместно с ним членов своей семьи

Здравствуйте, Алена!

Вы спрашиваете:"Могу ли я прописаться к мужу"

Можете, но с согласия всех совершеннолетних лиц, проживающих в этом жилом помещении. Если жилье не приватизировано, потребуется согласие также наймодателя (собственника жилья). Здесь же следует учесть, что согласно ч. 2 ст. 70 ТК РФ вселение в жилое помещение граждан в качестве членов семьи нанимателя влечет за собой изменение соответствующего договора социального найма жилого помещения в части необходимости указания в данном договоре нового члена семьи нанимателя.