Каковы условия наследования квартиры после смерти мужа, если она приватизирована только на него?

Если нет детей и родителей — супруга является единственным наследником первой очереди.

ГК РФ Статья 1142. Наследники первой очереди
1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.
2. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.

Если вы не единственный наследник — то, если квартира приватизировалась в браке, вы можете получить половину как супруга, и наследовать часть его 1/2 доли как наследник.

ГК РФ Статья 1150. Права супруга при наследовании
Принадлежащее пережившему супругу наследодателя в силу завещания или закона право наследования не умаляет его права на часть имущества, нажитого во время брака с наследодателем и являющегося их совместной собственностью. Доля умершего супруга в этом имуществе, определяемая в соответствии со статьей 256 настоящего Кодекса, входит в состав наследства и переходит к наследникам в соответствии с правилами, установленными настоящим Кодексом.

Здравствуйте Наталья.

В случае смерти Вашего мужа, вы должны вступить в права наследства у нотариуса.

После истечения полугода, в случае отсутствия завещания и других наследников, все его имущество достанется Вам.

Удачи!