Можно ли с наследника супруги взыскать долг по кредиту?

Здравствуйте. Ситуация следующая. Я вдовец. Так вышло, что по завещанию все имущество за моей супругой унаследовала ее дочь (от первого брака). В период брака мною был взят кредит в банке для нужд семьи и погашался общими средствами семьи. После смерти супруги обязательства по кредиту я исполнил самостоятельно.

Вопрос: могу ли я предъявить требование к наследнице (дочери супруги) о взыскании 50% денежных средств, которые были уплачены после смерти моей супруги? Исхожу из того, что раз кредит брался в браке и на нужды семьи, то и погашаться должен совместными усилиями. А коли я ничего по наследству не получил, то часть кредитных обязательств за мою супругу должна погасить ее наследница.