Можно ли возбудить уголовное дело по статье 112 или 115 УК РФ, если вред возмещен?

Муж подрался со знакомым, знакомый напал первым, но повреждения только у нападавшего, сломан нос и разбита бровь (три шва). Они договорились что муж выплачивает пострадавшему определенную сумму (по расписку) и тот не пишет заявление в полицию. Может ли этом пострадавший написать заявление после этой расписки, или у него не будет такой юридической возможности?