Может ли кредитор участника долевой собственности обратить взыскание на его долю?

Да может, за исключением случаев указанных в законе

Согласно ст. 446 ГПК РФ взыскание по исполнительным документам не может быть обращено на имущество, принадлежащее гражданину на праве собственности, в частности,
на жилое помещение (его части), если для должника и членов его семьи, совместно проживающих в этом помещении должника, оно является единственным пригодным для постоянного проживания помещением, за исключением указанного в настоящем абзаце имущества, если оно является предметом ипотеки и на него в соответствии с законодательством об ипотеке может быть обращено взыскание (в ред. ФЗ от 29 декабря 2004 г. N 194-ФЗ).
А также не может быть обращено взыскание на земельные участки, на которых расположены объекты, перечисленные в п. 1 ч. 1 ст. 446 ГПК РФ, а также земельные участки, использование которых не связано с осуществлением должником предпринимательской деятельности, за исключением указанного в настоящем абзаце имущества, если оно является предметом ипотеки и на него в соответствии с законодательством об ипотеке может быть обращено взыскание (в ред. ФЗ от 29 декабря 2004 г. N 194-ФЗ).