Добрый день, Светлана! Да, может. В соответствии с п. 34 Порядка выдачи листков нетрудоспособности, листок нетрудоспособности по уходу за больным членом семьи выдается одному из членов семьи (опекуну, попечителю, иному родственнику), фактически осуществляющему уход. Из текста вопроса неясно, находитесь ли вы сами в отпуске по уходу за ребенком или обоими детьми, однако фактически это не имеет значения и не является препятствием к оформлению больничного листа на мужа. Основания отказа в выдаче больничного листа содержатся в п. 40 Порядка выдачи листков
нетрудоспособности:
Листок нетрудоспособности не выдается по уходу:
за больным членом семьи старше 15 лет при стационарном лечении;
за хроническими больными в период ремиссии;
в период ежегодного оплачиваемого отпуска и отпуска без сохранения заработной платы;
в период отпуска по беременности и родам;
в период отпуска по уходу за ребенком до достижения им возраста 3-х лет, за исключением случаев выполнения работы в указанный период на условиях неполного рабочего времени или на дому.
Таким образом, если вы находитесь в отпуске по уходу за ребенком, это не является основанием для отказа в выдаче больничного листа вашему супругу.