Регресс по страховке ТС, нужно ли возмещать, если я был виновником ДТП?

Если у них имеются какие-либо основания из ниже перечисленных, то да.

ФЗ «ОБ ОБЯЗАТЕЛЬНОМ СТРАХОВАНИИ ГРАЖДАНСКОЙ
ОТВЕТСТВЕННОСТИ ВЛАДЕЛЬЦЕВ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ»
Статья 14. Право регрессного требования страховщика к лицу, причинившему вред
1. К страховщику, выплатившему страховое возмещение, переходит право требования потерпевшего к лицу, причинившему вред, в размере произведенной потерпевшему страховой выплаты, если:
а) вследствие умысла указанного лица был причинен вред жизни или здоровью потерпевшего;
б) вред был причинен указанным лицом при управлении транспортным средством в состоянии опьянения (алкогольного, наркотического или иного);
в) указанное лицо не имело права на управление транспортным средством, при использовании которого им был причинен вред;
г) указанное лицо скрылось с места дорожно-транспортного происшествия;
д) указанное лицо не включено в договор обязательного страхования в качестве лица, допущенного к управлению транспортным средством (при заключении договора обязательного страхования с условием использования транспортного средства только указанными в договоре обязательного страхования водителями);
е) страховой случай наступил при использовании указанным лицом транспортного средства в период, не предусмотренный договором обязательного страхования (при заключении договора обязательного страхования с условием использования транспортного средства в период, предусмотренный договором обязательного страхования);
ж) указанное лицо в случае оформления документов о дорожно-транспортном происшествии без участия уполномоченных на то сотрудников полиции не направило страховщику, застраховавшему его гражданскую ответственность, экземпляр заполненного совместно с потерпевшим бланка извещения о дорожно-транспортном происшествии в течение пяти рабочих дней со дня дорожно-транспортного происшествия;
з) до истечения 15 календарных дней, за исключением нерабочих праздничных дней, со дня дорожно-транспортного происшествия указанное лицо в случае оформления документов о дорожно-транспортном происшествии без участия уполномоченных на то сотрудников полиции приступило к ремонту или утилизации транспортного средства, при использовании которого им был причинен вред, и (или) не представило по требованию страховщика данное транспортное средство для проведения осмотра и (или) независимой технической экспертизы;
и) на момент наступления страхового случая истек срок действия диагностической карты, содержащей сведения о соответствии транспортного средства обязательным требованиям безопасности транспортных средств, легкового такси, автобуса или грузового автомобиля, предназначенного и оборудованного для перевозок пассажиров, с числом мест для сидения более чем восемь (кроме места для водителя), специализированного транспортного средства, предназначенного и оборудованного для перевозок опасных грузов;
к) страхователь при заключении договора обязательного страхования в виде электронного документа предоставил страховщику недостоверные сведения, что привело к необоснованному уменьшению размера страховой премии.