Должны ли меня повысить в должности, если я окончила университет?

Добрый день, если соответствующее условие содержится в заключенном между вами и работодателем трудовом договоре, то да работодатель должен предоставить вам оговоренную должность, если такого условия нет, то только в том случае если работодатель согласиться внести изменения в трудовой договор и предоставить вам новую должность.

ст. 72 ТК РФ — Изменение определенных сторонами условий трудового договора, в том числе перевод на другую работу, допускается только по соглашению сторон трудового договора, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом. Соглашение об изменении определенных сторонами условий трудового договора заключается в письменной форме.