Можно ли работать инструктором ментальной арифметики, не оформляя ИП?

Лариса,

Если вы собираетесь за оказываемые услуги получать оплату, то осуществлять деятельность без образования ИП нельзя поскольку:

Предпринимательской является самостоятельная, осуществляемая на свой риск деятельность, направленная на систематическое получение прибыли от пользования имуществом, продажи товаров, выполнения работ или оказания услуг лицами, зарегистрированными в этом качестве в установленном законом порядке (ст. 2 Гражданского кодекса РФ).
Индивидуальные предприниматели подлежат обязательной постановке на учет в налоговом органе в соответствии со ст. 83, 84 Налогового кодекса РФ.
Если гражданин, осуществляющий предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, не зарегистрировался в качестве индивидуального предпринимателя, он не вправе ссылаться в отношении заключенных им при этом сделок на то, что он не является предпринимателем

Источник: delo-press.ru/articles.php?n=1578

Лучше брать наличными без расписок, но если уверены что не представят документов в налоговую можно дать расписку. ИП есть смысл (работать по закону) оформлять если будете получать стабильный доход.

Здравствуйте, Лариса! Без оформления статуса ИП начать работу и тем более брать деньги не получится.