Как урегулировать вопрос, если у меня проблемы со здоровьем, но в военкомате поставили группу А?

Это подтверждает то, что вы не годны к военной службе.

Постановление правительства РФ от 4 июля 2013 г. N 565 «Об утверждении Положения о военно-врачебной экспертизе»

К пункту «в» относятся:
редкие (не более 2 раз в год) преходящие нарушения мозгового кровообращения (транзиторные ишемии мозга, гипертонические церебральные кризы), инсульт с восстановимым неврологическим дефицитом;
стенозирование общей и (или) внутренней сонной артерии 70 процентов и более или их окклюзия без клинических проявлений;
различные формы мигрени с частыми (1 и более раз в месяц) и длительными (сутки и более) приступами, потребовавшими лечения в стационарных условиях;
вегетативно-сосудистая дистония с частыми (1 и более раз в месяц) кризами, сопровождающимися простыми и судорожными обмороками, подтвержденными медицинскими документами.

Исходя из прикрепленной таблицы, Ваше заболевание дает Вам право рассчитывать на категорию «В». При этом категория «А» в таблице даже не приводится, максимум «Б». Есть резон оспорить решение призывной комиссии. Обратитесь к адвокату или юристу.