Будут ли проблемы при поступлении на юридический факультет, если отец судим?

Не вправе претендовать на приобретение статуса адвоката и осуществление адвокатской деятельности лица:

1) признанные недееспособными или ограниченно дееспособными в установленном законодательством Российской Федерации порядке;
2) имеющие непогашенную или неснятую судимость за совершение умышленного преступления.

Судимость близких родственников не влияет на ваш выбор специальности в вузе и дальнейшего трудоустройства, кроме как на военную службу

Препятствий для поступления в Вуз у Вас не будет.

Проблема возникнет, если Вы решите в дальнейшем поступить на госслужбу, так как в этом случае один из установленных запретов для многих видов госслужбы — наличие судимости не только у претендента, но и членов его семьи.

Для карьеры адвоката/юриста вне госслужбы наличие судимости препятствием не является