Будут ли наследники выплачивать долги по кредитам, которые оформлены на родственника?

Здравствуйте, если она умрёт и у нее будут долги, то при принятии наследства от тещи долги перейдут к наследникам в равных долях.Если никто в наследство не вступит, банк с вас ничего не возьмет.Однако и имущество тещи вы взять не сможете.

ГК РФ Статья 1112. Наследство
В состав наследства входят принадлежавшие наследодателю на день открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности.
Не входят в состав наследства права и обязанности, неразрывно связанные с личностью наследодателя, в частности право на алименты, право на возмещение вреда, причиненного жизни или здоровью гражданина, а также права и обязанности, переход которых в порядке наследования не допускается настоящим Кодексом или другими законами.
Не входят в состав наследства личные неимущественные права и другие нематериальные блага.

Если ваша жена примет наследство — она унаследует долги наследодателя в пределах наследуемого имущества.

ГК РФ Статья 1175. Ответственность наследников по долгам наследодателя
1. Наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (статья 323).
Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.
2. Наследник, принявший наследство в порядке наследственной трансмиссии (статья 1156), отвечает в пределах стоимости этого наследственного имущества по долгам наследодателя, которому это имущество принадлежало, и не отвечает этим имуществом по долгам наследника, от которого к нему перешло право на принятие наследства.