Как внести человека в черный список банков, по причине его невменяемости?

Официальный способ предусматривает признание ФЛ недееспособным:

ГК РФ Статья 29. Признание гражданина недееспособным
1. Гражданин, который вследствие психического расстройства не может понимать значения своих действий или руководить ими, может быть признан судом недееспособным в порядке, установленном гражданским процессуальным законодательством. Над ним устанавливается опека.
2. От имени гражданина, признанного недееспособным, сделки совершает его опекун, учитывая мнение такого гражданина, а при невозможности установления его мнения — с учетом информации о его предпочтениях, полученной от родителей такого гражданина, его прежних опекунов, иных лиц, оказывавших такому гражданину услуги и добросовестно исполнявших свои обязанности.
(в ред. Федерального закона от 30.12.2012 N 302-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
3. При развитии способности гражданина, который был признан недееспособным, понимать значение своих действий или руководить ими лишь при помощи других лиц суд признает такого гражданина ограниченно дееспособным в соответствии с пунктом 2 статьи 30 настоящего Кодекса.
При восстановлении способности гражданина, который был признан недееспособным, понимать значение своих действий или руководить ими суд признает его дееспособным.
На основании решения суда отменяется установленная над гражданином опека и в случае признания гражданина ограниченно дееспособным устанавливается попечительство.
(п. 3 в ред. Федерального закона от 30.12.2012 N 302-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)

Неофициальный предусматривает возможность обращения в кредитное банковское учреждение города с заявлением в котором изложена информация, указанная в Вашем вопросе. В Самаре данное заявление СБ отправляет в межбанковскую рассылку и клиент автоматически попадает в стоп лист неофициальных баз данных служб СБ. Сразу оговорюсь, что я не знаю как работает банковское сообщество в Вашем городе. Попробуйте обратиться в крупные банки с заявлением.