Светлана!
Что касается алиментов. Вот как сказано в Семейном Кодексе РФ:
Статья 107. Сроки обращения за алиментами
1. Лицо, имеющее право на получение алиментов, вправе обратиться в суд с заявлением о взыскании алиментов независимо от срока, истекшего с момента возникновения права на алименты, если алименты не выплачивались ранее по соглашению об уплате алиментов.
2. Алименты присуждаются с момента обращения в суд.
Алименты за прошедший период могут быть взысканы в пределах трехлетнего срока с момента обращения в суд, если судом установлено, что до обращения в суд принимались меры к получению средств на содержание, но алименты не были получены вследствие уклонения лица, обязанного уплачивать алименты, от их уплаты.
Так что — в лучшем случае за 3 прошедших года, не больше.
Что касается проживания в доме, то до тех пор. пока право пользования жилым помещением не прекращено по решению суда (обратиться в суд может собственник жилья), вы имеете право проживать в этом жилом помещении, только суд может выселить вас из дома.
Удачи!