Является ли официальным запросом письмо, направленное по электронной почте учреждения?

Здравствуйте, Александр.

Граждане вправе обращаться в том числе в электронной форме. Выписку из истории рождения Вы можете выдать только лично, лицам, имеющим на это право.

Федеральный закон от 02.05.2006 N 59-ФЗ
(ред. от 03.11.2015)
«О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации»

Статья 2. Право граждан на обращение
1. Граждане имеют право обращаться лично, а также направлять индивидуальные и коллективные обращения, включая обращения объединений граждан, в том числе юридических лиц, в государственные органы, органы местного самоуправления и их должностным лицам, в государственные и муниципальные учреждения и иные организации, на которые возложено осуществление публично значимых функций, и их должностным лицам.
(часть 1 в ред. Федерального закона от 07.05.2013 N 80-ФЗ)

2. Граждане реализуют право на обращение свободно и добровольно. Осуществление гражданами права на обращение не должно нарушать права и свободы других лиц.
3. Рассмотрение обращений граждан осуществляется бесплатно.

Статья 10. Рассмотрение обращения
1. Государственный орган, орган местного самоуправления или должностное лицо:
1) обеспечивает объективное, всестороннее и своевременное рассмотрение обращения, в случае необходимости — с участием гражданина, направившего обращение;
2) запрашивает, в том числе в электронной форме, необходимые для рассмотрения обращения документы и материалы в других государственных органах, органах местного самоуправления и у иных должностных лиц, за исключением судов, органов дознания и органов предварительного следствия;
(в ред. Федерального закона от 27.07.2010 N 227-ФЗ)

3) принимает меры, направленные на восстановление или защиту нарушенных прав, свобод и законных интересов гражданина;
4) дает письменный ответ по существу поставленных в обращении вопросов, за исключением случаев, указанных в статье 11 настоящего Федерального закона;
5) уведомляет гражданина о направлении его обращения на рассмотрение в другой государственный орган, орган местного самоуправления или иному должностному лицу в соответствии с их компетенцией.
2. Государственный орган, орган местного самоуправления или должностное лицо по направленному в установленном порядке запросу государственного органа, органа местного самоуправления или должностного лица, рассматривающих обращение, обязаны в течение 15 дней предоставлять документы и материалы, необходимые для рассмотрения обращения, за исключением документов и материалов, в которых содержатся сведения, составляющие государственную или иную охраняемую федеральным законом тайну, и для которых установлен особый порядок предоставления.
3. Ответ на обращение подписывается руководителем государственного органа или органа местного самоуправления, должностным лицом либо уполномоченным на то лицом.
4. Ответ на обращение, поступившее в государственный орган, орган местного самоуправления или должностному лицу в форме электронного документа, направляется в форме электронного документа по адресу электронной почты, указанному в обращении, или в письменной форме по почтовому адресу, указанному в обращении.