Имеет ли право администрация школы отчислить вашего ребенка из учебного заведения

Нет не имеют.Отчислять можно только за:

Злостное уклонение от учебы (т.е. систематические прогулы либо непосещение школы вообще).
Неоднократное — более одного раза — грубое нарушение устава школы (т.е. не просто плохое поведение).
Неуспеваемость, т.е. регулярные оставления на второй год до тех пор, пока подросток не освоит программу основного общего образования (окончит 9-й класс), либо пока ему не исполнится 18 лет при условии, что 9-й класс он так и не окончил. Критерии для случаев, когда ученики 10–11-го классов постоянно не успевают по предметам, должны быть определены в уставе образовательного учреждения.
Школьник отрицательно влияет на других учащихся, нарушает их права, права учителей и других работников школы, мешает нормальной работе школы (употребление и распространение спиртных и наркотических средств, применение физического и психического насилия, срыв уроков и т.п.).
По медицинским причинам, когда ребенок не может осваивать школьную программу согласно заключению психолого-медико-педагогической комиссии (диагнозы могут быть разные: умственная отсталость, существенные физиологические недостатки и отклонения в развитии и т. д

Здравствуйте, Борис!

В новом Федеральном законе «Об образовании в Российской Федерации» отсутствует понятие «ступень образования». Согласно ч. 4 ст. 10 Федерального закона № 273-ФЗ начальное общее образование, основное общее образование (9 классов) и среднее общее образование (11 классов) являются отдельными уровнями общего образования.

Исходя из норм ст. 55 и ч. 3 ст. 67 Федерального закона 273-ФЗ прием в образовательную организацию производится на обучение по определенным образовательным программам, а если речь идет о приеме на обучение по основным образовательным программам – то прием осуществляется на обучение по образовательным программам соответствующего уровня.

Согласно ч. 1 ст. 61 Федерального закона № 273-ФЗ образовательные отношения прекращаются в связи с отчислением обучающегося из организации, осуществляющей образовательную деятельность, в связи с получением образования (завершением обучения). (окончание 9 классов).

Если законодательством соответствующего субъекта Российской Федерации при приеме в государственные и муниципальные образовательные организации для получения среднего общего образования с углубленным изучением отдельных учебных предметов или для профильного обучения допускается организация индивидуального отбора, то обучающийся будет обязан пройти такой отбор, если он предусмотрен правилами приема в данную образовательную организацию.

Ответ на Ваш вопрос: имеют право. Но, к слову сказать, они граммотно предложили Вам пути решения (найти школу с подходящими правилами приема на среднее общее (полное) образование.

Желаю удачи!