Может ли СК взыскать ущерб по ДТП через суд, если водитель был в состоянии алкогольного опьянения?

Здравствуйте.
На Ваш вопрос
следует ответить положительно

Статья 14. Право регрессного требования страховщика к лицу, причинившему вред
(в ред. Федерального закона от 21.07.2014 N 223-ФЗ)
1. К страховщику, осуществившему страховое возмещение, переходит право требования потерпевшего к лицу, причинившему вред, в размере осуществленного потерпевшему страхового возмещения, если:
(в ред. Федерального закона от 28.03.2017 N 49-ФЗ)
а) вследствие умысла указанного лица был причинен вред жизни или здоровью потерпевшего;
б) вред был причинен указанным лицом при управлении транспортным средством в состоянии опьянения (алкогольного, наркотического или иного);