Работодатель требует предоставления контактов знакомых, не подписывает заявление, как быть?

Здравствуйте. Я работаю в call-центре, где очень большая текучка кадров, 31 мая я написала заявление на увольнение в своей компании-работодателе. Непосредственный руководитель сообщил, что я должна оставить контактные данные пяти своих знакомых и друзей, которые ищут работу в данный момент, которым отдел персонала сможет позвонить и пригласить их на работу. Я должна предоставить эти данные, иначе управляющий компанией не подпишет моё заявление по собственному желанию.

Я понимаю, что действия неправомерны. Но во избежание конфликта я оставила такие данные, однако и после этого ни управляющий, ни мой руководитель "не хотят" увольнять меня и подписывать заявление.

Что мне делать, как обратиться в трудовую инспекцию (и есть ли для этого основания в данной ситуации), и как мне доказать тот факт, что такое призошло?