Нужно ли платить, если договора не было?

Платить нужно. Конечно, не думаю, что хозяин холодильника обратится в суд, но если так, то нужно отрицать факт аренды холодильника либо «якобы» отремонтировать холодильник и доказать это

Статья 303. Расчеты при возврате имущества из незаконного владения

При истребовании имущества из чужого незаконного владения собственник вправе также потребовать от лица, которое знало или должно было знать, что его владение незаконно (недобросовестный владелец), возврата или возмещения всех доходов, которые это лицо извлекло или должно было извлечь за все время владения; от добросовестного владельца возврата или возмещения всех доходов, которые он извлек или должен был извлечь со времени, когда он узнал или должен был узнать о неправомерности владения или получил повестку по иску собственника о возврате имущества.
Владелец, как добросовестный, так и недобросовестный, в свою очередь вправе требовать от собственника возмещения произведенных им необходимых затрат на имущество с того времени, с которого собственнику причитаются доходы от имущества.
Добросовестный владелец вправе оставить за собой произведенные им улучшения, если они могут быть отделены без повреждения имущества. Если такое отделение улучшений невозможно, добросовестный владелец имеет право требовать возмещения произведенных на улучшение затрат, но не свыше размера увеличения стоимости имущества.