Зульфия, здравствуйте.
Кто является страхователем по условиям договора — Вы или собственник квартиры?
В данной ситуации нужно смотреть чья ответственность перед третьими лицами застрахована по договору и относится ли к числу исключения из страхового покрытия то обстоятельство, что Вы не являетесь собственниками жилья.
Все эти моменты могут быть изложены или в содержании Вашего договора или в правилах страхования на основании которых он заключен.
По общему же правилу, сформулированному в ст. 931 ГК РФ
2. Лицо, риск ответственности которого за причинение вреда застрахован, должно быть названо в договоре страхования. Если это лицо в договоре не названо, считается застрахованным риск ответственности самого страхователя.
таким образом, если Вы договор страхования был заключен собственником, а Вы не поименованы в данному договоре — страховая компания не может отказать в выплате, поскольку риск ответственности в любом случае считается застрахованным.
Интересно и какое требование в суде заявит виновное лицо?!