Могут ли меня призвать в армию без прописки?

Добрй день. 

Вас могут призвать, если Вы состоите на учете, по месту регистрации или прописки. Если же Вы на учете в ВК не состоите, то и призвать Вас не могут, в этом случае призыв будет незаконным.

Добрый день! В дополнение к сказанному коллегой.

Во-первых, Вы должны в течение 7-ми дней вновь где-то зарегистрироваться, иначе можете быть привлечены к административной ответственности:

ЗАКОН
О ПРАВЕ ГРАЖДАН РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
НА СВОБОДУ ПЕРЕДВИЖЕНИЯ, ВЫБОР МЕСТА ПРЕБЫВАНИЯ
И ЖИТЕЛЬСТВА В ПРЕДЕЛАХ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Статья 6. Регистрация гражданина Российской Федерации по месту жительства
Гражданин Российской Федерации (за исключением случая, предусмотренного статьей 6.1 настоящего Закона), изменивший место жительства, обязан не позднее семи дней со дня прибытия на новое место жительства обратиться к лицу, ответственному за прием и передачу в органы регистрационного учета документов для регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации, а в случаях, предусмотренных настоящим Законом и правилами регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации, непосредственно в орган регистрационного учета с заявлением по установленной форме.

Соответственно, после регистрации, Вы обязаны сообщить об этом в военный комиссариат:

статья 10 Закона «О воинской обязанности и военной службе»: 
Гражданин обязан:
сообщить в двухнедельный срок в военный комиссариат либо в соответствующий орган местного самоуправления поселения или соответствующий орган местного самоуправления городского округа, осуществляющий первичный воинский учет, об изменении семейного положения, образования, места работы или должности, о переезде на новое место жительства, расположенное в пределах территории муниципального образования, или место пребывания;
явиться в двухнедельный срок в военный комиссариат для постановки на воинский учет, снятия с воинского учета и внесения изменений в документы воинского учета при переезде на новое место жительства, расположенное за пределами территории муниципального образования, место пребывания на срок более трех месяцев либо выезде из Российской Федерации на срок более шести месяцев или въезде в Российскую Федерацию;