Можно ли уволиться без отработки после больничного?

Здравствуйте, Алена.

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.
ст. 80, «Трудовой кодекс Российской Федерации» от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 03.07.2016) {КонсультантПлюс}

Т.е. если вы знаете, когда заканчивается ваш больничный и срок позволяет — подайте заявление заблаговременно. Причем закон не запрещает увольнять работника, находящегося на больничном, если он хочет уволиться по собственному желанию. Дата увольнения, указанная работником в заявлении, при этом не переносится на окончание больничного.