Иск на управляющую компанию? Зачем? Что вы хотите с нее взыскать? Это если УК захочет подать на вас в суд для взыскания задолженности, там вы можете заявить о пропуске исковой давности в той части, которая выходит за пределы трех лет. :)
Также можете указать это в претензии, если управляющая компания требует долги за период, который превышает три года. Можете в ответе на претензию указать, что определенную часть долга вы готовы заплатить, а то, что свыше 3 лет, не собираетесь, т.к. пропущен срок, а если УК захочет, пусть пытается с вас что-то взыскать.