Добрый день, Ирина.
до 2015 года работодатель вправе был сам определять банк, куда вам будут перечислять деньги.
с 2015 года согласно ст. 136 Трудового кодекса РФ - заработная плат переводится в кредитную организацию, указанную в заявлении работника, на условиях, определенных коллективным договором или трудовым договором. Работник вправе заменить кредитную организацию, в которую должна быть переведена заработная плата, сообщив в письменной форме работодателю об изменении реквизитов для перевода заработной платы не позднее чем за пять рабочих дней до дня выплаты заработной платы.
Вы сами вправе выбирать банк, куда вам будут перечислять заработную плату. Соответственно, требования работодателя неправомерны.
Получение заработной платы наличными, так же регламентируется ст. 136 ТК РФ, порядок заявления тот же, что и указан выше.