Могу ли я забрать белорусскую трудовую книжку, работая в России?

Добрый день.

Можете. Вы же устроены будете по трудовой книжке, которую оформляют в России.

Статья 65 Трудового кодекса РФ

Если иное не установлено настоящим Кодексом, другими федеральными законами, при заключении трудового договора лицо, поступающее на работу, предъявляет работодателю:

трудовую книжку, за исключением случаев, когда трудовой договор заключается впервые или работник поступает на работу на условиях совместительства;