Могут ли заменить водительские права по временной регистрации со старой фамилией?

Добрый день,

права могут заменить и уже сразу в них будет указана новая фамилия, Вам необходимо будет предоставить в ГИБДД копию свидетельства о перемене фамилии и заполнить соответствующее заявление, оплатить госпошлину. 

Вы можете подать заявление о замене водительского удостоверения через госуслуги.

Там оно называется так:

Замена водительского удостоверения при изменении содержащихся в водительском удостоверении персональных данных его владельца либо в случае если водительское удостоверение пришло в негодность для дальнейшего использования вследствие износа, повреждения или других причин и сведения, указанные в нем (либо в его части), невозможно определить визуально либо в случае его утраты (хищения)