Купила квартиру с долгом и с прописанными людьми

Здравствуйте. Подать в суд и признать утратившими право пользования. 

Долг кроме кап.ремонта останется за предыдущим собственником. 

Статья 35. Выселение гражданина, право пользования жилым помещением которого прекращено или который нарушает правила пользования жилым помещением

1. В случае прекращения у гражданина права пользования жилым помещением по основаниям, предусмотренным настоящим Кодексом, другими федеральными законами, договором, или на основании решения суда данный гражданин обязан освободить соответствующее жилое помещение (прекратить пользоваться им). Если данный гражданин в срок, установленный собственником соответствующего жилого помещения, не освобождает указанное жилое помещение, он подлежит выселению по требованию собственника на основании решения суда.

Соглашусь со своим коллегой и добавлю, что в соответствии со статьёй 153 Жилищного кодекса РФ. Обязанность по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги

Обязанность по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги возникает у:

5) собственника помещения с момента возникновения права собственности на такое помещение с учетом правила, установленного частью 3 статьи 169 настоящего Кодекса;

Соответственно, предыдущий собственник обязан оплатить все коммунальные услуги в тот период, когда был собственником.