Здравствуйте, Марина!
Зарегистрироваться по месту жительства вам необходимо, вас к этому обязывает
Федеральный закон от 18.07.2006 N 109-ФЗ «О миграционном учете иностранных граждан и лиц без гражданства в Российской Федерации»:
Статья 7. Обязанности иностранных граждан при осуществлении миграционного учета
1. При осуществлении миграционного учета иностранные граждане обязаны представлять достоверные сведения и осуществлять другие юридически значимые действия, установленные настоящим Федеральным законом, другими федеральными законами и принимаемыми в соответствии с указанными нормативными правовыми актами иными нормативными правовыми актами Российской Федерации.
2. Постоянно или временно проживающие в Российской Федерации иностранные граждане подлежат регистрации по месту жительства и учету по месту пребывания.
3. Временно пребывающие в Российской Федерации иностранные граждане подлежат учету по месту пребывания.
пункт 2 как раз про вас «временно проживающие». Что делать если вам не куда встать на регистрацию в законе не описано, значит надо как-то выходить из данной ситуации.
Остались вопросы пишите и удачи!