Что можно потребовать от РЖД, если ребенок попал под поезд?

В соответствии со ст. 1064 ГК РФ, 

1. Вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред.
Законом обязанность возмещения вреда может быть возложена на лицо, не являющееся причинителем вреда.
Законом или договором может быть установлена обязанность причинителя вреда выплатить потерпевшим компенсацию сверх возмещения вреда. Законом может быть установлена обязанность лица, не являющегося причинителем вреда, выплатить потерпевшим компенсацию сверх возмещения вреда.
2. Лицо, причинившее вред, освобождается от возмещения вреда, если докажет, что вред причинен не по его вине. Законом может быть предусмотрено возмещение вреда и при отсутствии вины причинителя вреда.

3. Вред, причиненный правомерными действиями, подлежит возмещению в случаях, предусмотренных законом.
В возмещении вреда может быть отказано, если вред причинен по просьбе или с согласия потерпевшего, а действия причинителя вреда не нарушают нравственные принципы общества.

Ст. 1084-1094 ГК РФ предусматривают основания и порядок возмещения вреда, причиненного жизни или здоровью гражданина.

Если вам отвечать в общих чертах, то вы можете требовать компенсации сумм лечения, морального вреда, если дойдет до суда — судебных расходов.

Собирайте все чеки, квитанции, больничные выписки и т.п., обращайтесь с претензией к РЖД, а потом — в суд.

Безусловно, также нужно будет доказать из вину РЖД/факт того, что травма была причинена на РЖД (я полагаю, документы из полиции, свидетельские показания, документы из скорой у вас есть).

 Очень вам сочувствую.

Можете обратиться  в суд с исковым заявлением о компенсации расходов на лечение и морального вреда. Ржд как собственник несет ответственность за причинение вреда в результате травмирования поездом. В Москве достаточное количество практики по этому вопросу, шансы на успех близки ко 100.