Есть ли законное обоснование того, что на проходной предприятия должны висеть часы?

Здравствуйте, Максим.

Рабочее время — время, в течение которого работник в соответствии с правилами внутреннего трудового распорядка и условиями трудового договора должен исполнять трудовые обязанности, а также иные периоды времени, которые в соответствии с настоящим Кодексом, другими федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации относятся к рабочему времени.
Работодатель обязан вести учет времени, фактически отработанного каждым работником.
ст. 91, «Трудовой кодекс Российской Федерации» от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 18.06.2017) {КонсультантПлюс}

В трудовом договоре указываются:
режим рабочего времени и времени отдыха (если для данного работника он отличается от общих правил, действующих у данного работодателя);
ст. 57, «Трудовой кодекс Российской Федерации» от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 18.06.2017) {КонсультантПлюс}

Режим рабочего времени должен предусматривать продолжительность рабочей недели (пятидневная с двумя выходными днями, шестидневная с одним выходным днем, рабочая неделя с предоставлением выходных дней по скользящему графику, неполная рабочая неделя), работу с ненормированным рабочим днем для отдельных категорий работников, продолжительность ежедневной работы (смены), в том числе неполного рабочего дня (смены), время начала и окончания работы, время перерывов в работе, число смен в сутки, чередование рабочих и нерабочих дней, которые устанавливаются правилами внутреннего трудового распорядка в соответствии с трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, коллективным договором, соглашениями, а для работников, режим рабочего времени которых отличается от общих правил, установленных у данного работодателя, — трудовым договором.
ст. 100, «Трудовой кодекс Российской Федерации» от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 18.06.2017) {КонсультантПлюс}

Таким образом до окончания рабочего времени вы должны находится не на проходной, а на рабочем месте. Поэтому

потребовать от начальства, чтобы они повесили часы на проходной

Максим

нет смысла. Часы должны быть на вашем рабочем месте и с него вы должны уходить не ранее окончания рабочего времени.