Имею ли я прав бесплатного обучения при получении второго высшего образования?

Законодательно не предусмотрено такого что бесплатным может быть только одно образование кадого уровня (ступени образования). У кого то сразу все образования платные. Ваш вопрос только в том чтобы получить направление на бюджетное место (количество выделяемых направлений на бюджетные места ограничивается: всего, на организацию, на управление и т.д.), либо пройти конкурс. Да и в дипломах ни где не пишется о том на какой основе было получено образование- на платной или бесплатной (в жизни может так быть — первое платное было, а второе получилось бесплатно получить).
Законодательство предусматривает лишь ограничение оплаты учебных отпусков — при повторном получении образования уже имеющегося у вас уровня (второй техникум, второй ВУЗ) — учебные отпуска не оплачиваются, но здесь так же можно уйти от этого — если вы работаете не по специальности и ваш диплом при устройстве на эту должность был не нужен, соответственно вы его не предъявляли и ни кто не знает о имеющемся у вас образовании этого уровня, то соответственно вам будут оплачивать учебные отпуска вновь получаемого образования такого же уровня.