Как легализовать бывший в употреблении мопед без документов?

Доброго времени суток!

Можно посоветовать Вам подать исковое заявление о признании за Вами права собственности на ТС и с этим решением суда регистрировать мопед в ГИБДД.

Обосновать исковые требования можно например: мопед стоял 3 года в гараже, свидетеля в суд предоставить.

Статья 234 ГК РФ. Приобретательная давность

1. Лицо — гражданин или юридическое лицо, — не являющееся собственником имущества, но добросовестно, открыто и непрерывно владеющее как своим собственным недвижимым имуществом в течение пятнадцати лет либо иным имуществом в течение пяти лет, приобретает право собственности на это имущество (приобретательная давность).
Право собственности на недвижимое и иное имущество, подлежащее государственной регистрации, возникает у лица, приобретшего это имущество в силу приобретательной давности, с момента такой регистрации.
2. До приобретения на имущество права собственности в силу приобретательной давности лицо, владеющее имуществом как своим собственным, имеет право на защиту своего владения против третьих лиц, не являющихся собственниками имущества, а также не имеющих прав на владение им в силу иного предусмотренного законом или договором основания.
3. Лицо, ссылающееся на давность владения, может присоединить ко времени своего владения все время, в течение которого этим имуществом владел тот, чьим правопреемником это лицо является.
4. Течение срока приобретательной давности в отношении вещей, находящихся у лица, из владения которого они могли быть истребованы в соответствии со статьями 301 и 305 настоящего Кодекса, начинается не ранее истечения срока исковой давности по соответствующим требованиям".

Еще как вариант.

Если бывший собственник мопеда присутствует, то взять у него расписку, пусть сам выпишет товарный чек, тоже как доказательство приобретения будет.

Удачи!